已知的内角的对边分别为，．（1）若为等腰三角形，求顶角的余弦值；（2）若是以为直角顶点的三...

已知的内角的对边分别为，．

（1）若为等腰三角形，求顶角的余弦值；

（2）若是以为直角顶点的三角形，且，求的面积．

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已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，

则的面积是（　　 ）

A．　　　　　　 B．2　　　　　　 C．　　　　 　　 D．4

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已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是________________．

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三角形ABC中，内角的对边分别为，若是方程的两根，且．

（1）求角的度数

（2）求

（3）求△ABC的面积

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（题文）已知圆：内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）从原点作圆的两条切线，分别交于，，，四点，求以这四点为顶点的四边形的面积.

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已知向量

（1）若为的中点，，求的值；

（2）若是以为斜边的直角三角形，求的值．

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在平面上有一点列、、、、，对每个正整数，点位于函数的图像上，且点、点与点构成一个以为顶角顶点的等腰三角形；

（1）求点的纵坐标的表达式；

（2）若对每个自然数，以、、为边长能构成一个三角形，求的取值范围；

（3）设，若取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列的最大项的项数是多少？试说明理由；

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已知△的内角所对的边分别为且.

(1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.

(2)∵       ∴.   ∴c=5

由余弦定理得，

∴

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已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（　　 ）

A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

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某同学在研究下学习中，关于三角形与三角函数知识的应用（约定三内角，，的对边分别为，，）得出如下一些结论：

（1）若是钝角三角形，则；

（2）若是锐角三角形，则；

（3）在三角形中，若，则；

（4）在中，若，，则.其中错误命题的个数是（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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