已知△的内角所对的边分别为且.(1) 若, 求的值;(2) 若△的面积 求的值.【解析】本...

已知△的内角所对的边分别为且.

(1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.

(2)∵       ∴.   ∴c=5

由余弦定理得，

∴

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在△中，分别为内角的对边，且．

(1)求角的大小；

(2)若＋＝，试判断△的形状．

【解析】本试题主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用。求解变和角，并定形的问题。

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已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

（1）因为，利用正弦定理得到C的值。

（2）根据，然后结合余弦定理得到C的值。

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在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.

【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用

第一问中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°

由＝    得BD＝＝5(＋1)

【解析】
⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)

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在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面积公式的运用。

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在△ABC中，BC＝a，AC＝b；a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用。灵活运用余弦定理，内角和定理求解得到。

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已知在中，，，，解这个三角形；

【解析】本试题主要考查了正弦定理的运用。由正弦定理得到：，然后又       

又再又得到c。

【解析】
由正弦定理得到：

又                       ……4分

又      ……8分

又    

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

(1)求的值;

(2)若求△ABC的面积S.

【解析】第一问中，利用

得到结论第二问中，因为即c=2a，然后利用余弦定理

结合面积公式得到。

(1) 【解析】
因为

即

(2)因为即c=2a，然后利用余弦定理

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)  求的值；

(2)   若cosB=，,求的面积.

【解析】第一问中利用,正弦定理化为角的关系式，然后得到比值

因为

第二问中，因为cosB=，

结合余弦定理和面积公式得到。

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△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积。

【解析】本试题主要考查了余弦定理的运用。利用由题意得,

，并且有得到结论。

【解析】
（Ⅰ）由题意得,………1分…………1分

（Ⅱ）………………1分

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