在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(1)求的值;(2)若求△ABC的...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

(1)求的值;

(2)若求△ABC的面积S.

【解析】第一问中，利用

得到结论第二问中，因为即c=2a，然后利用余弦定理

结合面积公式得到。

(1) 【解析】
因为

即

(2)因为即c=2a，然后利用余弦定理

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在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

（1）求证：成等比数列；

（2）若，求△的面积S.

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已知△ABC的三个内角分别为A，B,C，且（2b-c)cosA=acosC

（1）求A的度数；

（2）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S.

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（本小题满分12分）已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为．且 ．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若=，b=2，求的面积S。

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

(1)  求的值；

(2)   若cosB=，,求的面积.

【解析】第一问中利用,正弦定理化为角的关系式，然后得到比值

因为

第二问中，因为cosB=，

结合余弦定理和面积公式得到。

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（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B， C的对边分别为a，b，c，．

（1）求B的大小；

（2）若，，求b和三角形ABC的面积S。

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在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面积.

【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.

第二问中。由于即为即.

当时， , ,   ,  所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。

【解析】
（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分

又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分

联立方程，解方程组得.                 ……………2分

（Ⅱ）由题意得，

即.             …………2分

当时， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

当时，得，由正弦定理得，联立方程组

，解得,;   所以

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在中，内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若求的面积S.

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在中，内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若求的面积S.

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已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

（1）因为，利用正弦定理得到C的值。

（2）根据，然后结合余弦定理得到C的值。

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