已知是等比数列前项和，若，，则_________.

已知数列， 是其前项和，且满足.

（1）求证:数列是等比数列；

（2）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.

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已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数）

（1）求的前项和；

（2）已知，，求

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已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．

（1）求数列的前项和公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，满足

．

（1）求数列、通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

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已知数列，，，，，为数列的前项和，为数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）求证：.

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，，，.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）已知曲线若为椭圆，求的值；

（3）若，求数列的前项和．

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（本题满分12分）已知等差数列满足、、成等比数列，数列 的前项和（其中为正常数）．

（1）求的前项和；

（2）已知，，求

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（本小题满分10分）   已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）（理）设，求数列的前项和；

（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

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已知在等差数列中， 为其前项和， ,；等比数列的前项和.

（I）求数列， 的通项公式；

（II）设,求数列的前项和.

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