已知函数（为自然对数的底数，且）.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.

已知函数（为自然对数的底数，且）.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

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已知为实常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点；

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求证：且.（注：为自然对数的底数）

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设(e为自然对数的底数)，．

(I)记，讨论函单调性；

(II)令，若函数G(x)有两个零点．

(i)求参数a的取值范围；

(ii)设的两个零点，证明．

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已知（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求证： ．

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已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数，其中， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）讨论的单调区间；

（2）若函数在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；

（3）设函数（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．

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已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)设，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).

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已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)设，对任意的，关于的方程在有两个不同的实数根，求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).

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