如图，在矩形 中，，现以为折痕将折起，使点落在上，位置记为点（1）证明平面平面；（2）若，...

如图，在矩形 中，，现以为折痕将折起，使点落在上，位置记为点

（1）证明平面平面；

（2）若，求点到平面的距离.

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如图1，矩形中，，分别为边上的点，且，将沿折起至位置如图2所示，连结，其中．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.

(1) 求证:平面平面；

（2）求点到平面的距离.

证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

平面，则

又，平面，

∴，

平面，

∴平面平面.       （3分）

（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离

∵在中，

∴为的中点，                 （7分）

则点到平面的距离为                 （8分）

（其它方法可参照上述评分标准给分）

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如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。

（1）求证：平面平面；（2）求证：

（3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离；

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正方形的边长为2，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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已知图中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后、为、且使，如图示．

（1）证明：平面；

（2）若图中，，求点到平面的距离．

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如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．

（I）求证： ；

（II）求点到平面的距离；

（III）求直线与平面所成的正弦值．

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如图，在矩形中，已知，点、分别在、上，且，将四边形沿折起，使点在平面上的射影在直线上．

（I）求证： ；

（II）求点到平面的距离；

（III）求直线与平面所成的正弦值．

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如图，在直角梯形中，，，，，，在线段上，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的编号为______.

①点到平面的距离为；

②设折起后几何体的棱的中点，则平面；

③；

④四棱锥的内切球的表面积为.

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