如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,四边形为正方形,分别为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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正方形的边长为2,,分别为,的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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在中,D,E分别为AB,AC的中点,,以DE为折痕将折起,使点A到达点P的位置,如图.
(1)证明:;
(2)若平面DEP平面BCED,求直线DC与平面BCP所成角的正弦值。
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如图,在矩形 中,,现以为折痕将折起,使点落在上,位置记为点
(1)证明平面平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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在平面四边形中(如图1),为的中点,,,且,,现将此平面四边形沿折起使二面角为直二面角,得到立体图形(如图2),又为平面内一点,并且为正方形,设,,分别为,,的中点.
(Ⅰ)求证:面面;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得面与面所成二面角的余弦值为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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在平面四边形中(图1),为的中点,,且,现将此平面四边形沿折起,使得二面角为直二面角,得到一个多面体,为平面内一点,且为正方形(图2),分别为的中点.
(1)求证:平面//平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.
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如图(1),为等边三角形,是以为直角顶点的等腰直角三角形且,为线段中点,将沿折起(如图2),使得线段的长度等于,对于图二,完成以下各小题:
(图1) (图2)
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面与平面垂直?若存在,请求出线段的长度;若不存在,请说明理由。
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如图,在中,,分别为,边上的中点,且,.现将沿折起,使得到达的位置,且二面角为,则( )
A. B.3 C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,四边形是正方形,若分别是线段的中点.
(1)求证:||底面;
(2)若点为线段的中点,平面与平面有怎样的位置关系?并证明。
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在如图所示的四棱锥中,四边形为正方形, 平面,且分别为的中点, .
证明:(1)平面;
若,求二面角的余弦值.
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