如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,,,.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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如图所示,正三棱柱的高为2,点是的中点,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
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如图,在直三棱柱中, , , , 是的中点, 是的中点,点在线段上,且.
(1)证明: 平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,点在线段上.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)当长是多少时,三棱锥的体积是三棱柱的体积的.
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如图,在直三棱柱中,,且.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)设是的中点,判断并证明在线段上是否存在点,使‖平面;若存在,求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,,,.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图,已知直三棱柱中,,,是的中点,是上一点,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直, , , 分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱中,分别是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和所成角的大小;
(3)当时,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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