如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.（1）证明：平面.（2）若异面直线与所成角...

如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为的中点，且.

（1）证明：平面.

（2）若异面直线与所成角的正弦值为，求三棱柱的体积.

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点.

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求直线与直线所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等， 分别为棱的中点.

（1）证明平面；

（2）证明平面平面；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，侧面底面， ， ，点， 分别是， 的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若， ，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值

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