已知,函数
(Ⅰ)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设正实数,求证:对上的任意两个实数,,总有成立
高三数学解答题困难题
已知,函数
(Ⅰ)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设正实数,求证:对上的任意两个实数,,总有成立
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(14分)已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值.
(2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范
围(这里是自然对数的底数).
(3)求证:对任意正数、、、,恒有
.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有
.
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(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有
.
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已知定义为的函数满足下列条件:①对任意的实数都有:
;②当时,.
(1)求;
(2)求证:在上为增函数;
(3)若,关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若在上为单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且,求证:对定义域内的任意实数,不等式恒成立.
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已知函数且在处的切线与直线垂直.
(1)求实数值;
(2)若不等式对任意的实数及恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,且数列的前项和为,求证: .
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(本小题共12分)
已知函数,
(1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
(2)设有两个极值点,且,求证:;
(3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:.
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已知函数
(1)若关于的方程有两个不同实数根,求的取值范围;
(2)若关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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