已知曲线C上的任意一点到直线l：x=的距离与到点F（）的距离相等．（1）求曲线C的方程；（...

已知曲线C上的任意一点到直线l：x=的距离与到点F（）的距离相等．

（1）求曲线C的方程；

（2）若过P（1，0）的直线与曲线C相交于A，B两点，Q（1，0）为定点，设直线AQ的斜率为k1，直线BQ的斜率为k2，直线AB的斜率为k，证明：为定值．

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

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定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆： 及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

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已知曲线上任意一点到直线的距离比到点的距离大1.

（1）求曲线的方程；

（2）过曲线的焦点，且倾斜角为的直线交于点（在轴上方）， 为的准线，点在上且,求到直线的距离.

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已知动点到点的距离为，动点到直线的距离为，且.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过点作直线交曲线于两点，若的面积(是坐标系原点)，求直线的方程.

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.

(Ⅰ)求,的方程；

(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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