如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，截面
是等边三角形，M，N分别是
，
的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积。
高三数学解答题简单题
如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，截面是等边三角形，M，N分别是，的中点。
（1）求证：平面；
（2）若，，求三棱锥的体积。
高三数学解答题简单题
如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，截面是等边三角形，M，N分别是，的中点。
（1）求证：平面；
（2）若，，求三棱锥的体积。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，
，M是棱PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PCD；
Ⅱ求三棱锥
的体积；
Ⅲ过B做平面
与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示, 已知在四棱锥
中, 底面四边形是直角梯形,
是等边三角形, 平面
平面,
分别是
的中点,
为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面是平行四边形， 
, 平面底面，且
是边长为
的等边三角形， 
， 是
中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)证明： 
， 且
与
的面积相等.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥中，底面四边形是直角梯形， 
， 
是边长为2的等边三角形， 
是的中点， 是棱
的中点， 
．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，底面半径为
，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点
， 
满足
.点
在底面圆
上，且
， 为线段
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
(Ⅱ)四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，底面半径为，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点， 满足.点在底面圆上，且， 为线段的中点.
(Ⅰ)求证： 平面；
(Ⅱ)四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形， 
， 
， 
， 
， 
是等边三角形，且侧面
底面， 分别是， 
的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱台
中，
，
，
，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析