已知函数．(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)证明： (为自然对数的底)恒成立．

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)证明： (为自然对数的底)恒成立．

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设函数，，其中，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立．

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已知函数（为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记函数的导函数，当且时，证明：.

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已知函数（其中是自然对数的底数.）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点， 时，证明： .

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已知函数，其中为自然对数的底数，．

（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（2）已知，，若对任意都成立，求的最大值；

（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

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已知函数，（为自然对数的底数）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，（为常数，其中是自然对数的底数）

（1）讨论函数的单调性

（2）证明：当且时，函数的图象恒在的图象上方．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，当时，若在区间上存在，使得成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.

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已知函数

（1）讨论的单调性．

（2）证明：（，e为自然对数的底数）

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已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:；

（3）求证：对任意的，都有：，(其中为自然对数的底数)。

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