已知函数，当时，函数的最大值为_______ .

已知函数

(I)当时，求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)当时，若函数的最大值为，求的值.

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（本小题满分13分）已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值的表达式．

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已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时， 成立；

（3）令，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.

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已知函数．

（1）当时，函数的图像在点处的切线方程；

（2）当时，解不等式；

（3）当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.

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已知函数,

(1) 设（其中是的导函数）,求的最大值；

(2) 证明: 当时，求证：  ；

(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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已知函数．

（1）设（其中是的导函数），求的最大值；

（2）求证: 当时，有；

（3）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

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已知函数，．

（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；

（Ⅱ）求证:当时，有；

（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.

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已知函数 , .

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

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已知函数

（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围

（2）当时，求函数的最大值

（3）当时，且，证明：

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已知函数（），定义函数，给出下列命题：

①；

②函数是奇函数；

③当时，若，，则成立；

④当时，函数存在最大值，不存在最小值，其中所有正确命题的序号是　 　　　 　 ．

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