设数列的前n项和为.满足，且，设（1）求数列的通项公式；（2）证明：对一切正整数n，有.

（本小题满分12分）

设，数列满足，，求：

（1）数列的通项公式；

（2）证明：对一切正整数，.

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

(1) 证明：；

(2) 求数列的通项公式；

(3) 证明：对一切正整数，有．

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设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）证明：对一切正整数，有.

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设数列的前n项和为.满足，且，设

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对一切正整数n，有.

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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且．

（1） 求数列的通项公式；

（2） 证明：对一切正整数,有．

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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且．

（1） 求数列的通项公式；

（2） 证明：对一切正整数,有．

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设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有.

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（本题满分12分）设数列的前项和为，满足，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数， 都有：

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（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且成等比数列．

（1）求，，的值；

（2）令，求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有 ．

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