如图，矩形所在平面，，、分别是、的中点.（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成角的正...

如图，矩形所在平面，，、分别是、的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值.

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如图所示的几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是弧上的一点，点是弧的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）当且时，求二面角的正弦值.

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已知：矩形，且，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示：

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

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19.（本小题满分12分）

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求多面体的体积.

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如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值．

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()(本题满分14分)

如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。

⑴求证：平面；

⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点．

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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己知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，点是线段的中点.

（1）试问在线段上是否存在点，使得直线平面?若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（2）求二面角的正弦值.

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