已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的最小的整...

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的最小的整数值．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.

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已知函数，．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数， ．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的， ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。

(1)求的值；

(2)证明：；

(3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

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