设函数是定义在上的奇函数，当时.（1）当，求出函数的解折式；（2）当时，试判断函数在上的单...

设函数是定义在上的奇函数，当时.

（1）当，求出函数的解折式；

（2）当时，试判断函数在上的单调性，并证明.

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函数满足：①定义域是；  ②当时，；

③对任意，总有

（1）求出的值；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

（3）写出一个满足上述条件的具体函数。

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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设函数， 是定义域为的奇函数．

（Ⅰ）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（Ⅱ）已知，函数，求的值域；

（Ⅲ）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数．

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已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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（12分）函数＝

（1）若集合中元素只有一个，求出此时的值。

（2）当时，用单调性定义证明函数上单调递增.

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已知函数是定义域在上的奇函数，当时，

（1）求出函数在上的解析式；

（2）写出函数的单调区间（写出即可，不需要证明）；

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已知函数满足（为常数），且＝3．

（1）求实数的值，并求出函数的解析式；

（2）当时，讨论函数的单调性，并用定义证明你的结论．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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（12分）函数是定义在上的奇函数，且.

（1）求实数的值；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明判断出的结论；

（3）判断有无最值？若有，求出最值。

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