如图，在四棱锥，为矩形，，，平面平面．（1）证明：平面平面；（2）若为中点，直线与平面所成...

如图，在四棱锥中，底面为矩形，为的中点，，且，.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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如图 ，在四棱锥中， , ， 为棱的中点， .

（1）证明： 平面；

（2）若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥的底面为矩形，底面,.为线段的中点，在线段上，且.

（1）证明：.

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.

(1)证明：平面；

(2)设，求二面角的余弦值.

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如图，三棱锥中，平面，，，，是的中点，是的中点，点在上，．

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面；

（3）求二面角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，是的中点，，.

（1）求证：；

（2）若二面角的正弦值为，求四棱锥的体积.

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四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，，E为AD的中点，二面角为．

证明：平面PBE；

求点P到平面ABCD的距离；

求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

（）求与平面所成角的正弦．

（）求二面角的余弦值．

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