如图所示，是边长为的正三角形，点四等分线段．（1）求的值；（2）若点是线段上一点，且，求实...

如图所示，是边长为的正三角形，点四等分线段．

（1）求的值；

（2）若点是线段上一点，且，求实数的值．

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如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．

（1）求证：AD⊥PB；

（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

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如图， 是边长为2的正三角形， 平面, 分别为的中点， 为线段 上的一个动点．

(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 平面；

(Ⅱ)判断三棱锥的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）

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在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.

（1）用、表示；

（2）在线段BC上是否存在一点F满足？若存在，判定F点的位置，并求；若不存在，请说明理由

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如图，在三棱锥中， 是边长为4的正三角形，侧面是矩形， 分别是线段的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面， ，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点．

（1）求证：∥底面；

（2）若点为线段的中点，求三角形的面积。

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如图，已知正方体的棱长为，在侧面对角线上取一点，在侧面对角线上取一点，使得线段平行于对角面，若是正三角形，则的边长为__________．

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