过抛物线的焦点F直线交抛物线于A，B两点，设，.①当时，________；②的最小值为__...

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.

（1）求证：；

（2）设，当时，求的面积的最小值.

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已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.

（1）当取得最小值时，求的值；

（2）当时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.

(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；

(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.

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过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（　　 ）

A.以线段为直径的圆与直线相离 B.以线段为直径的圆与轴相切

C.当时， D.的最小值为4

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（本题14分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，(1)求抛物线的方程；

(2) 过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程。

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椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足

为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

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设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：

（Ⅰ）求曲线、的标准方程；

（Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点为，点满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于两点，当时，求直线的方程.

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已知分别是椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积.

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已知分别是椭圆的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，且与椭圆相交于两点，当时，求的面积．

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