过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.（1）求证：；（2）设，当时，求...

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.

（1）求证：；

（2）设，当时，求的面积的最小值.

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已知抛物线的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.

(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；

(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.

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已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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（13分）已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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已知抛物线E：的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直

（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值

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已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

（1）求证：直线与轴交点必为定点；

（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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已知抛物线E：的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．

求抛物线E的方程；

若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．

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过直线上一动点不在轴上)作焦点为的抛物线的两条切线, 为切点,直线分别与轴交于点.

(Ⅰ)求证: ，并求的外接圆面积的最小值；

(Ⅱ)求证:直线恒过一定点。

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