已知函数（1）当时，解关于的不等式（2）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上...

设函数，函数.

（1）若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同，求实数a的值；

（2）对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式.

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已知函数，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）当时，求函数的解析式；

（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数

（1）当时，解关于的不等式

（2）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的解析式.

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已知为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

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已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10. 设．

⑴ 求函数的解析式；

⑵ 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

⑶ 是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实　　 数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

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设函数，a，．

Ⅰ若，且函数在区间的最大值为，求函数的解析式；

Ⅱ若关于x的不等式在区间上恒成立，求正数m的最大值及此时a，b的值．

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已知幂函数在上单调递增.

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.

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已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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