已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式,并求其最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式,并求其最大值.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,连接分别交直线于两点,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程:
(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点,连接分别交直线于两点,若直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点和平面内一点,过点任作直线与椭圆相交于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,,试求,满足的关系式.
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已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,和面内一点,过点任作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,若,试求满足的关系式.
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已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,和面内一点,过点任作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,若,试求满足的关系式.
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已知椭圆的离心率为,以为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,和平面内一点,过点任作直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,,试求满足的关系式.
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已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左顶点作直线,与圆相交于两点,,若是钝角三角形,求直线的斜率的取值范围.
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已知椭圆,的左右焦点分别是,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且,的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由
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已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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