已知数列是公差的等差数列,且.
(1)求的前项的和;
(2)若,问在数列中是否存在一项(是正整数),使得成等比数列,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若存在自然数(是正整数),满足,使得成等比数列,求所有整数的值.
高三数学解答题中等难度题
已知数列的前项和为, , .等 差数列中, ,且公差.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为, , .等 差数列中, ,且公差.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?.若存在,求出的最小值;若 不存在,请说明理由.
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已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,.
①求数列的通项公式;
②是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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((本小题满分14分)
设数列是公差为的等差数列,其前项和为.
(1)已知,,
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
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((本小题满分14分)
设数列是公差为的等差数列,其前项和为.
(1)已知,,
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:;
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
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已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),
求证:数列中每一项都是数列中的项.
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已知数列是以为公差的等差数列,数列是以为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列的前项和为,且,,求整数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若(其中,且()是()的约数),
求证:数列中每一项都是数列中的项.
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设是公差为的等差数列,是公比为的等比数列. 记.
(1)求证: 数列为等比数列;
(2)已知数列的前项分别为.
①求数列和的通项公式;
②是否存在元素均为正整数的集合,使得数列等差数列?证明你的结论.
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已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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