如图1所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
（1）连结BE，证明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.
（1）连结BE，证明：平面；
（2）在棱上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.
（1）连结BE，证明：平面；
（2）在棱上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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如图，等腰梯形ABCD中，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（P
平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当四棱锥
体积最大时，求点C到平面PAB的距离．
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如图，等腰梯形ABCD中，
，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）当四棱锥体积最大时，求点C到平面PAB的距离．
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如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=1，CD=2，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：平面POB⊥平面ABCE；
（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A-PE-C的余弦值．
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，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，使平面DAE⊥平面ABCE，连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：
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如图1，已知直角梯形ABCD中，
，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．
（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求点B到平面PCE的距离．
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如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝
.
(1)求证：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角EAPB的余弦值．
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，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=
．
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，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=
．
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