已知函数,在区间有极值.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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已知函数,,其中,().
(1)若函数有极值,求的值;
(2)若函数在区间上为减函数,求的取值范围;
(3)证明:.
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已知函数,当时,.
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(3)试证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间(2,)内单调递增,求的取值范围;
(Ⅱ)设,()是函数的两个极值点,证明:恒成立.
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已知函数, .
(Ⅰ)若和在有相同的单调区间,求的取值范围;
(Ⅱ)令(),若在定义域内有两个不同的极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)设两个极值点分别为, ,证明: .
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若对任意的,恒有成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若对任意的,恒有成立,求k的取值范围;
(3)证明:.
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已知函数, .
(1)若和在(0,+∞)有相同的单调区间,求a的取值范围;
(2)令,若在定义域内有两个不同的极值点.
①求a的取值范围;
②设两个极值点分别为,证明:.
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已知函数, .
(1)若和在(0,+∞)有相同的单调区间,求a的取值范围;
(2)令,若在定义域内有两个不同的极值点.
①求a的取值范围;
②设两个极值点分别为,证明:.
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已知函数有三个极值点。
(I)证明:;
(II)若存在实数c,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。
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已知函数,,其中
(Ⅰ)若函数有极值,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:
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