如图：多面体中，四边形为矩形，二面角为60°，，，，，．（1）求证：平面；（2）线段上一点...

如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，多面体中，四边形为矩形，二面角为， ，，，．

（1）求证：平面；

（2）在线段上求一点，使锐二面角的余弦值为．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，多面体中， 两两垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若点在线段上，且，求证: 平面；

(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求锐二面角的余弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是矩形， 垂直于底面， ，点为线段（不含端点）上一点.

（1）当是线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；

（2）已知二面角的正弦值为，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在如图所示的五面体中，，，，四边形是正方形，二面角的大小为．

（1）在线段上找出一点，使得平面，并说明理由；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，M为线段中点，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)线段上是否存在点N，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若时，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直线与平面所成角的正弦值为时，求值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析