已知椭圆
.
（1）求椭圆
的短轴长和离心率；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于两点
，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
高二数学解答题困难题
已知椭圆.
（1）求椭圆的短轴长和离心率；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，，设的中点为，点，判断与的大小，并证明你的结论.
高二数学解答题困难题
已知椭圆.
（1）求椭圆的短轴长和离心率；
（2）过点的直线与椭圆相交于两点，，设的中点为，点，判断与的大小，并证明你的结论.
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已知椭圆
，点P(2，0)．
(I)求椭圆C的短轴长与离心率；
( II)过(1，0)的直线
与椭圆C相交于M、N两点，设MN的中点为T，判断|TP|与|TM|的大小，并证明你的结论．
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已知椭圆，点P(2，0)．
(I)求椭圆C的短轴长与离心率；
( II)过(1，0)的直线与椭圆C相交于M、N两点，设MN的中点为T，判断|TP|与|TM|的大小，并证明你的结论．
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已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与相交于
两点，
是线段
的中点.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆
经过点M（﹣2，﹣1），离心率为
．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．
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已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过的中点作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点
，
，且
的中点为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点到直线的距离为
，求
的取值范围．
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已知椭圆
的离心率为
，直线
与
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，
，与直线相交于
（，，，均不重合）.证明：
为定值.
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椭圆
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆与M，N两点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当=
时，
=
，求实数的值；
（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论
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已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线
于两点， 为原点.
①求证： 
；
②设
、
分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线
，垂足为
，证明: 
为定值.
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