已知等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=4，b5=6.（1）求数列{bn}的通项公式...

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已知等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=4，b5=6.

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）若正整数n1，n2，…，nt，…满足5＜n1＜n2＜…＜nt，…且b3，b5，，，…，，…成等比数列，求数列{nt}的通项公式（t是正整数）；

（3）给出命题：在公比不等于1的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若am，am+2，am+1成等差数列，则Sm，Sm+2，Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假，并证明你的结论.

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相关试题

已知等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₄=4，b₅=6．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若正整数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t，…且b₃，b₅，，，…，，…成等比数列，求数列{n_t}的通项公式（t是正整数）；
（3）给出命题：在公比不等于1的等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a_m，a_m+2，a_m+1成等差数列，则S_m，S_m+2，S_m+1也成等差数列．试判断此命题的真假，并证明你的结论．
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已知等差数列{bn}的前n项和为Tn，且T4=4，b5=6.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若正整数n1，n2，…，nt，…满足5＜n1＜n2＜…＜nt，…且b3，b5，，，…，，…成等比数列，求数列{nt}的通项公式（t是正整数）；
（3）给出命题：在公比不等于1的等比数列{an}中，前n项和为Sn，若am，am+2，am+1成等差数列，则Sm，Sm+2，Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假，并证明你的结论.

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225，{b_n}为等比数列，且有b₃=a₂+a₃，b₂•b₅=128．
（1）求{a_n}的通项公式及{b_n}前n项和；
（2）求使得成立的正整数n．
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已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，S_n，T_n分别是数列{a_n}和{b_n}前n项和，且a₆=b₃，S₁₀=T₄+45
①分别求{a_n}，{b_n}的通项公式．
②若S_n＞b₆，求n的范围．
③令c_n=（a_n-2）b_n，求数列{c_n}的前n项和R_n．
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已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，S_n，T_n分别是数列{a_n}和{b_n}前n项和，且a₆=b₃，S₁₀=T₄+45
①分别求{a_n}，{b_n}的通项公式．
②若S_n＞b₆，求n的范围．
③令c_n=（a_n-2）b_n，求数列{c_n}的前n项和R_n．
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已知等差数列{a_n}为递增数列，满足，在等比数列{b_n}中，b₃=a₂+2，b₄=a₃+5，b₅=a₄+13．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式b_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{}是等比数列．
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已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列的前n项和T_n．
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已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列的前n项和T_n．
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已知递增等比数列{b_n}满足b₂•b₄=64，b₅=32，数列{a_n}满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项公式，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知递增等比数列{b_n}满足b₂•b₄=64，b₅=32，数列{a_n}满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项公式，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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