已知函数,在处连续.
(1)求函数的单调减区间;
(2)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,在处连续.
(1)求函数的单调减区间;
(2)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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已知函数(其中)
(1)求的单调减区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围;
(3)设 只有两个零点(),求的值.
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已知函数(其中)
(1)求的单调减区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围;
(3)设 只有两个零点(),求的值.
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已知函数, (为常数).
(1)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(2)若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(3)若, ,且,都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中, 是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调减区间;
(3)若在恒成立,求的取值范围.
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已知函数,其中, 是自然对数的底数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调减区间;
(3)若在恒成立,求的取值范围.
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已知函数,其中.
解关于x的不等式;
求a的取值范围,使在区间上是单调减函数.
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已知函数,函数是函数的导函数.
(1)若,求的单调减区间;
(2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围;
(3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.
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(本题满分14分)已知函数(为常数),其图象是曲线.
(Ⅰ)当时,求函数的单调减区间;
(Ⅱ)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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