（本题满分14分）设函数其中（1）若=0，求的单调区间（2）设表示与两个数中的最大值，求证...

（本题满分14分）设函数其中

（1）若=0，求的单调区间

（2）设表示与两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，||≤．

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（本题满分16分）

已知函数

（I）当a=2时，求函数的最大值和最小值；

（II）若函数，求函数的单调递减区间；

（III）当a=1时，求证：

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（本题满分12分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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（本题满分14分）设函数，且为的极值点．

(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；

(Ⅱ) 若恰有两解，求实数的取值范围．

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（（本题满分15分）设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（3）求证：．

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（本题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，已知，且，求证：．

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