在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足
的点P 的个数为_______．
高三数学填空题困难题
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的点P 的个数为_______．
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在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足
的点P 的个数为_______．
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在棱长为
的正方体
中，点
是正方体棱上一点（不包括棱的端点），
，
①若
，则满足条件的点的个数为________；
②若满足的点的个数为
，则
的取值范围是________．
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在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，
①若，则满足条件的点的个数为________；
②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．
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在棱长为1的正方体
中，若点
是棱上一点，则满足
的点 的个数为 ________.
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在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 ________
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如图，在正方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
为正方体棱上一点，给出满足条件
的点
的个数，并说明理由.
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