定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x1，x2∈R，都有f（
）
，则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）＝ax2+x（a∈R，a≠0）
（1）当a＝1，x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＝1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；
（3）如果函数f（x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．
高一数学解答题困难题
定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x1，x2∈R，都有f（），则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）＝ax2+x（a∈R，a≠0）
（1）当a＝1，x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＝1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；
（3）如果函数f（x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．
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下列说法:
① 函数
的单调增区间是
；
② 设
是
上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；
③ 已知
，
，若
，则实数
取值集合是
；
④ 函数
对于定义域内任意
，当
时，恒有
；
⑤ 已知
是定义在上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于
上任意，当时，恒有
.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，当
时， 
，且对任意正实数
，满足
.
（1）求
；
（2）证明在定义域上是减函数；
（3）如果
，求满足不等式
的
的取值范围.
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已知函数
是定义在上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
（1）求
的值；
（2）求满足
的的取值范围.
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已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有
，且满足.
（1）求、
的值；
（2）求满足的的取值范围．
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已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有
，且满足.
（1）求、的值；
（2）求满足的的取值范围．
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已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的的取值范围．
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已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
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已知函数
满足：①对任意
且
，都有
；②对定义域内的任意，都有
，则符合上述条件的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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(12分)已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．
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已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，
，都有
，且满足
．
（1）求
和
的值；
（2）求满足
的
的取值的集合．
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