已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,,都有,且满足.
(1)求和的值;
(2)求满足的的取值的集合.
高一数学解答题中等难度题
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,,都有,且满足.
(1)求和的值;
(2)求满足的的取值的集合.
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定义在上的函数满足下面三个条件:①对任意正数,都有;
②当时,;③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
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函数的定义域为,且满足对于任意的,,有.
(1)求和的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,,且在上是增函数,求的取值范围.
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定义在非零数集上的函数满足对任意恒有,且不恒为0.
(1)求和的值;
(2)试判断的奇偶性,并加以证明;
(3)若,恒有,求满足不等式的的取值集合.
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为集合.
(1)若,求的取值范围;
(2)若存在两个不相等负实数,使得,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,满足“对于任意,都有;对于任意的.都有”,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知对于任意实数满足,当时,.
(1)求并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义加以证明;
(3)已知,集合,
集合,若,求实数的取值范围.
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