已知数列其前n项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）当时，，当且时，设，求的前n项和.

已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，求证：当时，．

（3）求证：当时，

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已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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已知函数，，数列满足：，

．

(1) 当时，求的值并写出数列的通项公式（不要求证明）；

(2) 求证：当时，；

(3) 求证：．

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已知数列满足，，，且．

（1）求证：当时，数列为等比数列；

（2）如果，求数列的前项和；

（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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已知数列满足

（1）设是公差为的等差数列．当时,求的值;

（2）设求正整数使得一切均有

（3）设当时,求数列的通项公式．

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（

(本小题满分12分)

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列满足：，，证明：是等差数列，并求数列的通项公式通项及前项和.

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（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．

（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（2）若数列满足: ,,当时,

求证: ①   ②

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