如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD...

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD，BC⊥PD，PE⊥BC．

（1）求证：PC＝PD；

（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求点B到平面PCD的距离．

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面PBC⊥平面ABCD，∠BCD，BC⊥PD，PE⊥BC．
（1）求证：PC＝PD；
（2）若底面ABCD是边长为2的菱形，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求点B到平面PCD的距离．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

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如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD
（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅲ）若平面PAD∩平面PBC=直线l，求证：直线l⊥平面PAB．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB=60°, PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD，∠DAB=60°，PD⊥底面ABCD．
（1）求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
求证：（1）AD∥平面PBC；
（2）求PC与平面PBD所成的角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC．
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