业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A（A...

业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足，其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍．问

（1）研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;

（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

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业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A（A为常数）元，之后每年会投入一笔研发资金，n年后总投入资金记为，经计算发现当时，近似地满足，其中，为常数，.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍，问：

（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；

（2）研发启动后第几年投入的资金最多？

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2016年被业界称为（虚拟现实技术）元年，未来技术将给教育、医疗、娱乐、商业、交通旅游等多领域带来极大改变，某教育设备生产企业有甲、乙两类产品，其中生产一件甲产品需团队投入15天时间， 团队投入20天时间，总费用10万元，甲产品售价为15万元/件；生产一件乙产品需团队投入20天时间， 团队投入16天时间，总费用15万元，乙产品售价为25万元/件， 、两个团队分别独立运作．现某客户欲以不超过200万元订购该企业甲、乙两类产品，要求每类产品至少各3件，在期限180天内，为使企业总效益最佳，则最后交付的甲、乙两类产品数之和为__________．

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为了积极支持雄安新区建设，某投资公司计划明年投资1000万元给雄安新区甲、乙两家科技企业，以支持其创新研发计划，经有关部门测算，若不受中美贸易战影响的话，每投入100万元资金，在甲企业可获利150万元，若遭受贸易战影响的话，则将损失50万元；同样的情况，在乙企业可获利100万元，否则将损失20万元，假设甲、乙两企业遭受贸易战影响的概率分别为0.6和0.5.

（1）若在甲、乙两企业分别投资500万元，求获利1250万元的概率；

（2）若在两企业的投资额相差不超过300万元，求该投资公司明年获利约在什么范围内？

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某大型高端制造公司为响应(中国制造2025)中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:

（1）根据数据可知与 之间存在线性相关关系.

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.001);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;

(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量，,则每位员工每日奖励200元;,则每位员工每日奖励300元;,则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量(万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元

参考数据:.

参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

若随机变量服从正态分布,则.

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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量, ,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

若随机变量服从正态分布,则 .

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