业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
高三数学解答题中等难度题
业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为(为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中为常数,.已知年后总投入资金为研发启动时投入资金的倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
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业界称“中国芯”迎来发展和投资元年,某芯片企业准备研发一款产品,研发启动时投入资金为A(A为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,n年后总投入资金记为,经计算发现当时,近似地满足,其中,为常数,.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍,问:
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年投入的资金最多?
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2016年被业界称为(虚拟现实技术)元年,未来技术将给教育、医疗、娱乐、商业、交通旅游等多领域带来极大改变,某教育设备生产企业有甲、乙两类产品,其中生产一件甲产品需团队投入15天时间, 团队投入20天时间,总费用10万元,甲产品售价为15万元/件;生产一件乙产品需团队投入20天时间, 团队投入16天时间,总费用15万元,乙产品售价为25万元/件, 、两个团队分别独立运作.现某客户欲以不超过200万元订购该企业甲、乙两类产品,要求每类产品至少各3件,在期限180天内,为使企业总效益最佳,则最后交付的甲、乙两类产品数之和为__________.
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为了积极支持雄安新区建设,某投资公司计划明年投资1000万元给雄安新区甲、乙两家科技企业,以支持其创新研发计划,经有关部门测算,若不受中美贸易战影响的话,每投入100万元资金,在甲企业可获利150万元,若遭受贸易战影响的话,则将损失50万元;同样的情况,在乙企业可获利100万元,否则将损失20万元,假设甲、乙两企业遭受贸易战影响的概率分别为0.6和0.5.
(1)若在甲、乙两企业分别投资500万元,求获利1250万元的概率;
(2)若在两企业的投资额相差不超过300万元,求该投资公司明年获利约在什么范围内?
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某大型高端制造公司为响应(中国制造2025)中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
研发费用(百万元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 21 | 13 | 15 | 18 |
产品销量(万台) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 6 | 3.5 | 3.5 | 4.5 |
(1)根据数据可知与 之间存在线性相关关系.
(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.001);
(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;
(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量,,则每位员工每日奖励200元;,则每位员工每日奖励300元;,则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量(万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元
参考数据:.
参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
若随机变量服从正态分布,则.
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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:
(1)根据数据可知与之间存在线性相关关系
(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);
(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;
(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.
参考数据: ,.
参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ,.
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某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据:
(1)根据数据可知与之间存在线性相关关系
(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);
(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量;
(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量, ,则每位员工每日奖励元;,则每位员工每日奖励元;,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额总数大约多少元.
参考数据: ,.
参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ,.
若随机变量服从正态分布,则 .
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项目 | 自筹每份资金 | 银行贷款每份资金 |
A | 20 | 30 |
B | 40 | 30 |
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