已知函数,.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数,.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
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(Ⅰ)不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)已知函数.证明:函数存在极小值点且极小值小于0.
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已知函数存在两个极值点.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设和分别是的两个极值点且,证明: .
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已知函数存在两个极值点.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设和分别是的两个极值点且,证明: .
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已知函数
(Ⅰ)若是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.
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已知函数(,是自然对数的底数)
(Ⅰ) 设(其中是的导数),求的极小值;
(Ⅱ) 若对,都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数(,是自然对数的底数)
(Ⅰ) 设(其中是的导数),求的极小值;
(Ⅱ) 若对,都有成立,求实数的取值范围.
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已知,函数.
(1)若,证明:当时,;
(2)若是的极小值点,求的取值范围.
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定义函数.
(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围;
(2)当,且时,证明:.
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已知函数.
(Ⅰ)若关于的不等式的解集为R,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数,若在区间上存在极小值,求实数的取值范围.
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