已知，函数.（1）若，证明：当时，；（2）若是的极小值点，求的取值范围.

已知，函数.

（1）若，证明：当时，；

（2）若是的极小值点，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，.

（1）若存在极小值，求实数的取值范围；

（2）设是的极小值点，且，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）若是的极小值点,求实数的取值范围及函数的极值;

（Ⅱ）当时,求函数在区间上的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

(1)若函数存在极小值点，求的取值范围；

(2)当时，证明：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，，其中且．为自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值；

（Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：

；

（Ⅲ）是否存在负数，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（，且，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线斜率为0，且有极小值，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，点．

（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数），记的导函数为.

（1） 证明：当时， 在上的单调函数；

（2）若在处取得极小值，求的取值范围；

（3）设函数的定义域为，区间.若在上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析