如图,三棱锥中,,,点,分别是棱,的中点,点是的重心.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角为,且,求三棱锥的体积.
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如图,三棱锥中,,,点,分别是棱,的中点,点是的重心.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角为,且,求三棱锥的体积.
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如图,三棱锥中,平面平面,,,点,分别是棱,的中点,点是的重心.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,分别是的中点.
(1)证明:平面//平面;
(2)证明:;
(3)若,求三棱锥的体积.
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如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图所示的三棱锥,其中.
(1) 证明://平面;
(2) 证明:平面;
(3) 当时,求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥的底面是平行四边形,底面,分别是的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)设二面角为30°,且,,求四棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且侧棱的长是,点分别是的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直, , , 分别是的中点.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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