如图,在平面直角坐标系中,已知圆: ,点,点(),以为圆心, 为半径作圆,交圆于点,且的平分线交线段于点.
(1)当变化时,点始终在某圆锥曲线上运动,求曲线的方程;
(2)已知直线 过点 ,且与曲线交于 两点,记面积为, 面积为,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,已知圆: ,点,点(),以为圆心, 为半径作圆,交圆于点,且的平分线交线段于点.
(1)当变化时,点始终在某圆锥曲线上运动,求曲线的方程;
(2)已知直线 过点 ,且与曲线交于 两点,记面积为, 面积为,求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知圆,点,点,以为圆心, 的半径作圆,交圆于点,且的的平分线次线段于点.
当变化时,点始终在某圆锥曲线是运动,求曲线的方程;
已知直线过点,且与曲线交于两点,记面积为, 面积为,求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知圆,点,点,以为圆心, 的半径作圆,交圆于点,且的的平分线次线段于点.
当变化时,点始终在某圆锥曲线是运动,求曲线的方程;
已知直线过点,且与曲线交于两点,记面积为, 面积为,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知,是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(2)已知,是曲线上的两点,若曲线上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆 于两点,射线 交椭圆于点.
(i)求的值;
(Ⅱ)求面积的最大值.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值。
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
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(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆 的左顶点为,右焦点为.为椭圆上一点,且.
(1)若,,求的值;
(2)若,求椭圆的离心率;
(3)求证:以为圆心,为半径的圆与椭圆的右准线相切.
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