如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次...

如图，在平面直角坐标系中，已知圆： ，点，点（），以为圆心， 为半径作圆，交圆于点，且的平分线交线段于点.

（1）当变化时，点始终在某圆锥曲线上运动，求曲线的方程；

（2）已知直线 过点 ，且与曲线交于 两点，记面积为， 面积为，求的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点．

当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程；

已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为， 面积为，求的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，已知圆，点，点，以为圆心， 的半径作圆，交圆于点，且的的平分线次线段于点．

当变化时，点始终在某圆锥曲线是运动，求曲线的方程；

已知直线过点，且与曲线交于两点，记面积为， 面积为，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆.

①           求证:圆心在定直线上；

②           圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

（1）当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

（2）过点作直线交于点，记的外接圆为圆.

①求证:圆心在定直线上；

②圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）若，求直线的方程。

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