（本小题满分14分）如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，平面⊥平面，得到四棱锥，，...

（本小题满分14分）

如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，平面⊥平面，得到四棱锥，，设、的中点分别为、，

（1）求证：平面⊥平面

（2）求证：

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。

（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到四棱锥，已知，垂足为.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的最大体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分）如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥．

（Ⅰ）在棱上找一点，使∥平面；

（Ⅱ）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面夹角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是等腰直角三角形,．分别为的中点,沿将折起,得到如图所示的四棱锥．

(Ⅰ)求证：平面平面．

(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大值时,求平面与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），是等腰直角三角形，其中，分别为的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面得到四棱锥．

（1）求证：平面平面；

（2）过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面平面得到四棱锥．

   （1）求证：平面平面；

   （2）过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成多边形的面积与三角形的面积之比。

   （3）求二面角的余弦值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中　　

点，平面与交于点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析