．（本小题满分14分）
设函数
(
为自然对数的底数)，
（
）．
（1）证明：
；
（2）当
时，比较与
的大小，并说明理由；
（3）证明：
（
）．
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．（本小题满分14分）
设函数(为自然对数的底数)，（）．
（1）证明：；
（2）当时，比较与的大小，并说明理由；
（3）证明：（）．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
设函数
(
为自然对数的底数)，
（
）．
（1）证明：
；
（2）当
时，比较与
的大小，并说明理由；
（3）证明：
（）．
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．（本小题满分14分）
设函数(为自然对数的底数)，（）．
（1）证明：；
（2）当时，比较与的大小，并说明理由；
（3）证明：（）．
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（本小题满分14分）
设
（
且
），
是
的反函数.
（Ⅰ）设关于
的方程
在区间
上有实数解，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
（
为自然对数的底数）时，证明：
；
（Ⅲ）当
时，试比较
与4的大小，并说明理由.
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设函数
(
为自然对数的底数)，
（
）．
（1）证明：
；
（2）当
时，比较与
的大小，并说明理由；
（3）证明：
（）．
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设函数
（
为自然对数的底数），
（1）证明：
；
（2）当
时，比较与
的大小，并说明理由；
（3）证明：
（
）．
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设
（
且
），
是
的反函数.
（1）设关于
的方程
在区间
上有实数解，求
的取值范围；
（2）当
（
为自然对数的底数）时，证明：
；
（3）当
时，试比较
与4的大小，并说明理由.
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已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明： 
时， 
；
（Ⅲ）比较三个数： 
， 
， 的大小（为自然对数的底数），请说明理由．
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（n∈N*）．
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（n∈N*）．（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n∈N*）．
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