(本小题满分12分)
设函数(为自然对数的底数),().
(1)证明:;
(2)当时,比较与的大小,并说明理由;
(3)证明:().
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(本小题满分12分)
设函数(为自然对数的底数),().
(1)证明:;
(2)当时,比较与的大小,并说明理由;
(3)证明:().
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.(本小题满分14分)
设函数(为自然对数的底数),().
(1)证明:;
(2)当时,比较与的大小,并说明理由;
(3)证明:().
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(本小题满分14分)
设(且),是的反函数.
(Ⅰ)设关于的方程在区间上有实数解,求的取值范围;
(Ⅱ)当(为自然对数的底数)时,证明:;
(Ⅲ)当时,试比较与4的大小,并说明理由.
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设函数(为自然对数的底数),().
(1)证明:;
(2)当时,比较与的大小,并说明理由;
(3)证明:().
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设函数(为自然对数的底数),
(1)证明:;
(2)当时,比较与的大小,并说明理由;
(3)证明:().
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设(且),是的反函数.
(1)设关于的方程在区间上有实数解,求的取值范围;
(2)当(为自然对数的底数)时,证明:;
(3)当时,试比较与4的大小,并说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)证明: 时, ;
(Ⅲ)比较三个数: , , 的大小(为自然对数的底数),请说明理由.
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