如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=，曲线段DE上任一点...

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．（本小题满分14分）

如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上

任一点到A、B两点的距离之和都相等．

(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所

得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

的方程；若不能，说明理由．

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如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离；

(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.

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（本小題满分12分）如图,直角梯形ABCD中，，AD = AB = 2， BC = 3，E，F分别是AD,BC上的两点，且AE =BF＝1，G为AB中点,将四边形ABCD沿EF折起到（如图2）所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得（图2）所示六面体．

（1）求证：EG丄平面CFG;

（2）求二面角A —CD-E的余弦值．

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（本小题满分14分） 如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。

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如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.

（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点E满足,是否存在斜率两点，且

，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。

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