给定函数y=f(x),设集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}.若对于∀x∈A,∃y∈B,使得x+y=0成立,则称函数f(x)具有性质P.给出下列三个函数:①;②;③y=lgx.其中,具有性质P的函数的序号是_____.
高一数学填空题中等难度题
给定函数y=f(x),设集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}.若对于∀x∈A,∃y∈B,使得x+y=0成立,则称函数f(x)具有性质P.给出下列三个函数:①;②;③y=lgx.其中,具有性质P的函数的序号是_____.
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对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与,现给定区间.
(1)若,判断与是否在给定区间上接近;
(2)是否存在,使得与在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)当时,解关于的不等式
(2)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求的解析式.
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对于定义域分别是A,B的函数, ,规定:
现给定函数
(1) 若,写出函数的解析式;
(2) 当时,求问题(1)中函数的值域;
(3) 请设计一个函数,使得函数为偶函数且不是常数函数,并予以证明.
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设函数,函数.
(1)若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同,求实数a的值;
(2)对于给定的负数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求的表达式.
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已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质.
(Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,
求证:对任意且,函数具有性质.
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已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质.
(1)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足,
求证:对任意且,函数具有性质.
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如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________
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如果存在函数(为常数),使得对函数定义域内任意都有成立,那么称为函数的一个“线性覆盖函数”.给出如下四个结论:
①函数存在“线性覆盖函数”;
②对于给定的函数,其“线性覆盖函数”可能不存在,也可能有无数个;
③为函数的一个“线性覆盖函数”;
④若为函数的一个“线性覆盖函数”,则
其中所有正确结论的序号是___________
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已知函数,若对于给定的正整数,在其定义域内存在实数,使得,则称此函数为“保值函数”.
(1)若函数为“保1值函数”,求;
(2)①试判断函数是否是“保值函数”,若是,请求出;若不是,请说明理由;
②试判断函数是否是“保2值函数”,若是,求实数的取值范围;若不是,请说明理由.
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