(13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线...

(13分) （理科）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线的准线为双曲线的一条准线．动直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交于两点．

（1）求双曲线的方程；

（2）无论直线绕点怎样转动，在双曲线上是否总存在定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知双曲线的离心率等于，且与椭圆：有公共焦点，

（1）求双曲线的方程；

（2）若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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（13分）（理科）已知抛物线的准线与轴交于点，为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点。

（1）若，求的值；

（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。

（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线

C有公共点，且直线OP与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，

说明理由。

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（12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，

①求此双曲线的方程.

②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距，求该抛物线方程.

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点作斜率为的直线与曲线交于两点，是坐标原点，是否存在实数，使在以为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．

③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆

其中真命题的序号为　　　　 （写出所有真命题的序号）

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